В монографии изложена концепция обучения математике, суть которой отражена в её названии. Выявлены некоторые неотъемлемые свойства математики, наличие которых не зависит ни от области математики, ни от исторического периода её развития, ни от уровня обсуждаемых исследований. Обоснована целесообразность моделирования этих свойств в учебном процессе. Сформулированы принципы написания задачников по математике, и на их основе построен ряд оригинальных коллекций заданий. Предложена модель подготовки группы студентов к исследовательской деятельности. Разработан специальный язык для полного и компактного описания модели. Описан процесс изобретения автором некоторых математических теорем. Книга предназначена для преподавателей математики в вузах, аспирантов-математиков, студентов-математиков бакалавриата и магистратуры, школьных учителей. Особую целевую группу составляют преподаватели и студенты педагогических вузов.