Книга посвящена теории особого типа волн, распространяющихся в системах электронов проводимости кристаллов при низких температурах в условиях существующего дискретного квантования электронного энергетического спектра сильным магнитным полем. В классическом режиме движения электронов существование низкочастотных электронных волн сильно ограничено даже при слабом влиянии рассеяния энергий и импульсов из-за проявления бесстолкновительного механизма поглощения энергии волновых процессов. Дискретное квантование энергий электронов значительно изменяет область проявления бесстолкновительного поглощения волн и приводит к возникновению интервалов частот и волновых векторов (окон прозрачности), в которых классическое бесстолкновительное затухание волн подавлено и в соответствии с квантовыми закономерностями могут появляться характерные волны чисто квантовой природы, которые и названы квантовыми волнами. Подобные волны могут существовать в определенном круге квантовых систем, в которых оказывается квантованным движение электронов в каком-либо направлении. В книге дано изложение теоретического рассмотрения спектра частот разного рода квантовых волн в изотропной электронной системе в квантующем магнитном поле — продольных, поперечных, спиновых, связанных с упругими колебаниями. Детально обсуждается характер спектра в различных окнах прозрачности и существенная роль межэлектронного ферми-жидкостного взаимодействия. В пределах имеющихся представлений рассмотрены возможности существования квантовых волн в реальных системах с учетом факторов теплового движения и рассеяния электронов, а также предлагавшиеся способы их экспериментального наблюдения.