В работе приводятся методики расчета несущих конструкций зданий и сооружений на устойчивость к прогрессирующему обрушению при аварийных воздействиях. Исследуется надежность отдельных строительных конструкций и зданий в целом при случайных взрывных и температурных воздействиях. Исследования выполнены в физически и геометрически нелинейной постановке с использованием явных и неявных схем прямого интегрирования уравнений движения. Разработаны методики моделирования случайной взрывной нагрузки и случайного температурного воздействия в соответствии со стандартным температурным режимом и температурным режимом реального пожара. Результаты, полученные в работе, можно использовать в практике проектирования при расчете огнестойкости отдельных несущих элементов и зданий в целом, а также при расчетах несущих конструкций сооружений на прогрессирующее обрушение при взрывах и других аварийных воздействиях.