Знакомство с основами геометрии аффинной связности является необходимой составной частью специального геометрического образования. Настоящая книга содержит необходимые сведения по теории векторов, тензоров и геометрии многомерного аффинного пространства, общие свойства пространств аффинной связности, основы многомерной проективной геометрии, приложения общих методов аффинной связности к конкретным вопросам и др. Две последние главы содержат изложение теории поверхностей трехмерного проективного и конформного пространств и основаны на всем предыдущем материале. Книга предназначена студентам-геометрам старших курсов физико-математических вузов, которые с ее помощью могут ознакомиться с основами многомерной и тензорной геометрии, а также аспирантам и преподавателям.