Первое издание вышло в 2017 г. при финансовой поддержке РФФИ. Рассматриваются методы анализа астрометрических каталогов, основанные на использовании скалярных и векторных систем ортогональных функций. Изложены базовые понятия астрометрии, позволяющие обобщить задачи обработки астрометрических наблюдений классическими и современными средствами. Описаны методы пикселизации данных на сфере, которые удобно применять при обработке современных каталогов, содержащих сотни миллионов звезд. Представлен новый метод определения углов взаимной ориентации двух систем отсчета (метод ROTOR), и показано его применение для анализа систематических разностей положений и собственных движений звезд каталогов FK5 и HIPPARCOS. Предложен новый алгоритм отделения сигнала от шума, адаптированный для пикселизации данных по методу HealPix. Впервые при использовании векторных сферических функций применена аналитическая модель уравнения яркости. Описанные методы использованы для сравнения массовых астрометрических каталогов PPMXL, UCAC4 и XPM. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов, работающих в области астрометрии.