В монографии предложены методы для решения некоторых задач статистической физики, содержащих четырехфермионнре взаимодействие. С помощью метода «аппроксимирующих гамильтонианов» удалось выделить целый класс точно решаемых модельных систем. Обнаружено и рассмотрено существенное отличие двух типов задач с положительным и отрицательным четырехфермионным взаимодействием. Для каждого из этих типов задач рассмотрено нахождение точных решений для свободных энергий, одновременных, многовременных корреляционных функций, Г-произведений и функций Грина. Исследована также более общая проблема, гамильтониан которой содержит как члены с положительным, так и члены с отрицательным четырехфермионным взаимодействием. На основе анализа и обобщения результатов глав (1–3) стало возможным сформулировать и разработать новый принцип — принцип минимакса для задач статистической физики.