Эта книга — значительно расширенное издание задачника, опубликованного издательством «Наука» в 1992 г. и выпущенного Американским математическим обществом на английском языке. Задачник ориентирован в первую очередь на студентов младших курсов физико-математических факультетов университетов и технических вузов с расширенным курсом математики, желающих активно овладеть методами классического и современного анализа, а также на преподавателей математики. Особое внимание уделяется мало представленным в учебной литературе классическим разделам анализа (асимптотика, выпуклые функции, тригонометрические ряды) и теории функций вещественной переменной, а также избранным вопросам современного анализа (меры Хаусдорфа, неравенство Хинчина, почти периодические функции, элементы теории динамических систем). Многие циклы задач могут быть использованы как материал для работы студенческого кружка. Почти все задачи сопровождаются подробными решениями или указаниями.