В пособии представлены задачи студенческих олимпиад УГТУУПИ за девять лет и их подробные решения. В некоторых случаях разбираются несколько различных способов решения. Задачи представлены отдельно для первого и старших курсов с учетом изученного объема математики. Примерно половина задач являются авторскими. Пособие предназначено для углубленного изучения курса высшей математики в технических вузах и будет полезно студентам всех технических специальностей для самостоятельной работы. Рецензенты: кафедра алгебры и дискретной математики Уральского государственного университета им. А. М. Горького (зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. В. А. Баранский); д-р физ.-мат. наук А. Р. Данилин (зав. отделом уравнений математической физики ИММ УрО РАН)