Это первая монография, посвященная применению метода функционала плотности в механике сплошных сред. С единых позиций, основанных на теории метода функционала плотности, рассматриваются различные задачи многофазных многокомпонентных течений. Полученная система состоит из уравнений сохранения (массы, импульса, энергии, сохранения компонентов) и позволяет описывать межфазные границы как области с большими градиентами концентраций компонентов. Последнее обстоятельство позволяет применить метод сквозного счета для численного моделирования течений без выделения нестационарных межфазных границ. Отдельно рассматриваются как изотермические, так и неизотермические течения, течения с газовыми, жидкими и твердыми фазами, течения с фазовыми переходами (образование и исчезновение новых фаз), течения с поверхностно-активными веществами, течения с химическими реакциями. Подробно обсуждаются численные примеры многих модельных задач, проведено их сравнение с известными решениями. Рассмотрен ряд практически важных задач. Аспирантам и студентам-физикам, вычислительным математикам, механикам, занимающимся вопросами течений гетерогенных сред.