Учебное пособие посвящено обсуждению алгебраических аспектов теории интегрируемости. В нем подробно излагается полное решение задачи об описании интегрируемых случаев уравнения Клейна – Гордона на основе симметрийной классификации, задачи об описании интегрируемых по Дарбу систем экспоненциального типа, задачи об описании одного класса интегрируемых по Дарбу дифференциально-разностных уравнений. Значительное место уделено изучению свойств характеристических колец Ли и их приложений при исследовании нелинейных уравнений.