Дается элементарное введение некоторых понятий выпуклого анализа как теоретической основы методов глобальной оптимизации. Рассматривается проблема поиска глобального решения в трех классах задач математического программирования: задачах дифференцируемой оптимизации, задачах дискретно-непрерывного программирования и задачах полубесконечного программирования. Описываются детерминированные методы решения этих задач, основанные на идеях метода ветвей и границ. Поскольку эффективность алгоритмов, основанных на методе ветвей и границ, в основном зависит от эффективности процедуры получения нижней оценки (ее точности и трудоёмкости), то большое внимание уделено алгоритмам её получения.