Монография посвящена решению некоторых открытых проблем теории чисел. Автором дано решение последней теоремы Ферма, бинарной проблемы Гольдбаха, гипотезы Римана, проблемы Коллатца, проблемы Ландау и гипотезы Лежандра. Рассмотрены способы представления четных чисел и их связь с решениями квадратного уравнения Ферма. Дано общее решение квадратного уравнения Ферма и исследована его связь с теорией представлений и проблемами простых чисел. Предложен новый способ расчета представлений целого положительного числа в виде суммы натуральных слагаемых и исследована связь теории представлений с проблемой Гольдбаха. Книга рассчитана на специалистов в области теории чисел, комбинаторики, топологии, математического анализа, аспирантов и студентов, а также всех, интересующихся математикой.