Издание содержит основные теоретические сведения из следующих разделов анализа функций нескольких переменных: безусловные и условные экстремумы, дифференцирование неявных функций, введение в теорию гладких поверхностей. По каждой теме приведены необходимые теоремы с доказательствами и разобраны примеры решения задач. В конце каждой главы даны задания для самопроверки. Для студентов первого курса, обучающихся на факультете «Фундаментальные науки» МГТУ им. Н. Э. Баумана по всем специальностям. Может быть использовано студентами других факультетов.