Монография посвящена граничным задачам для случайных процессов с независимыми приращениями, связанных с выходом процесса из интервала. Основное внимание уделено полным асимптотическим разложениям для совместного распределения момента первого выхода и положения процесса в момент выхода, а также положения в фиксированный момент времени до выхода из интервала для однородных процессов с независимыми приращениями и обобщенных процессов восстановления когда ширина полосы растет.