Данное пособие составлено по материалам одноименного курса лекций для студентов физических специальностей университетов. В первой части изучается алгебраическая часть тензоров. Во второй части изучаются векторные и тензорные поля в криволинейной системе координат, ковариантное дифференцирование тензорных полей. Получены формулы для градиента, дивергенции и ротора в ортогональных криволинейных системах координат. Пособие предназначено для студентов, изучающих аналитическую механику, теорию упругости, электродинамику, теорию относительности.