Среди 23 проблем Д.Гильберта, которые этот великий математик сформулировал в 1900 году на международном конгрессе математиков в Париже как завещание XIX века будущим поколениям математиков, достойное место занимает XX проблема — "общая задача о граничных условиях", в которой ставится проблема расширения классического понятия решения и выработки понятия обобщенного решения операторного уравнения. Окончательного решения этой проблемы пока не существует. Однако наличие множества различных определений обобщенных решений, существующих на сегодняшний день, и очевидные аналогии между ними позволяют предположить, что существует некая общая конструкция-подход к построению понятия обобщенной разрешимости. Авторы полагают, что им удалось найти основные элементы такого общего подхода.