В брошюре различными способами доказываются известные, в том числе из школьной программы, неравенства Коши, Йенсена, Коши—Буняков-ского. Многие утверждения сформулированы в виде упражнений, решения которых приведены в конце брошюры. Кроме того, приведён список задач для самостоятельного решения. Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 6 октября 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9— 11 классов (запись А. А. Белкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, учителей. 1-е изд. — 2005 год.