Теорема о неподвижной точке есть утверждение о том, что некоторое уравнение (или система уравнений) имеет решение. Доказываются топологические теоремы о неподвижных точках непрерывных отображений отрезка, квадрата, окружности и сферы. В доказательствах используются различные формы комбинаторно-геометрической леммы Шпернера и понятие степени отображения. В книге также содержится более 50 задач, ко многим из которых имеются ответы и решения. Книга предназначена для школьников старших классов и студентов младших курсов высших учебных заведений физико-математического профиля.