Музей А. С. Грина расположен в одноэтажном каменном доме с мезонином, который был выстроен по проекту архитектора Э. К. Нюквиста в 1908 году. Этому зданию 116 лет. Оно стоит на месте усадьбы солдатской вдовы Ивановой, у которой семья Гриневских снимала флигель. Здание музея является памятником истории и культуры федерального значения.

Постоянная экспозиция включает в себя 4 выставочных зала. В залах «Детская» и «Гостиная» представляется постоянная экспозиция, рассказывающая о детстве и семье А. С. Грина. В залах воссоздана типичная для семьи рядового служащего обстановка, в которой представлены мемориальные предметы из семьи Гриневских и мебель конца XIX века.

В экспозиции есть экспонаты, принадлежавшие семье Гриневских и никогда не выставлявшиеся ранее. Это предметы быта и посуда, открытка из семейного альбома. Большинство этих вещей было передано в дар музею в 1977 году О. М. Гриневской, вдовой младшего брата А. С. Грина. В выставочных залах № 3 и № 4 проводятся сменные выставки, посвященные жизни и творчеству выдающихся писателей-земляков и известных русских писателей конца XIX – ХХ века.