Детская музыкальная школа им. А. К. Глазунова была открыта в 1957 году в подмосковном городе Люблино, в небольшом здании с одиннадцатью классами. Контингент учащихся тогда составлял около ста человек.

В настоящее время на десяти отделах школы обучаются около тысячи учащихся в возрасте от пяти до пятнадцати лет. Успешно работают фольклорное и хоровое отделения, фортепианный, теоретический, струнный, духовой отделы, а также отделы народных и струнных народных инструментов.

В 1992 году в районе Марьино был открыт филиал школы, где разместился духовой отдел, а с 2001 года, в дополнение к духовому отделу, в филиале было организовано фольклорное отделение. В 2016 году в связи с большой потребностью в районе в детских и культурно-досуговых учреждениях распахнуло свои двери для люблинцев третье помещение школы – на проспекте 40 лет Октября, где работают отделение раннего музыкального воспитания для детей 5–6 лет, класс гитары и художественная арт-студия.