Одним из основных направлений деятельности Stella Art Foundation является популяризация в России и за рубежом творчества современных российских художников; организация и проведение масштабных выставочных проектов. Многие из них  осуществляются благодаря сотрудничеству Фонда с государственными, общественными и частными культурными институциями. Первым итогом подобного сотрудничества стала выставка Ильи и Эмилии Кабаковых "Случай в музее и другие инсталляции", организованная Музеем Соломона Р. Гуггенхайма и Государственным Эрмитажем в 2004 году в Главном штабе Государственного Эрмитажа. Этот опыт определил курс фонда на популяризацию российского современного искусства на территориях государственных музеев в России и за рубежом.