Детская музыкальная школа № 21 Тимирязевского района была открыта с 1 апреля 1946 года с контингентом 130. В 2006 году приказом Комитета по культуре города Москвы № 627 от 30 октября 2006 г. Государственное образовательное учреждение города Москвы «Детская музыкальная школа № 21 имени И. С. Баха» было переименовано в Государственное образовательное учреждение дополнительного образования детей города Москвы «Детская музыкальная школа № 21 имени И. С. Баха».
Школа прошла все этапы развития, начиная с укрепления материально-технической базы и кончая достижениями в области культуры. За этот период контингент учащихся увеличился со 130 человек, которые обучались игре только на фортепиано и баяне, до 595 человек, которые обучаются на инструментальном, хоровом и хореографическом отделениях. Учебный процесс предполагает не только индивидуальное обучение, но и коллективное творчество, в связи с чем в школе действуют четыре хора, ансамбль виолончелистов, ансамбль ударных, струнный камерный оркестр, духовой оркестр.