Детская музыкальная школа имени К.В.Молчанова была основана в 1936 году по адресу Головановский переулок д.9 рядом с только что открывшейся станцией метро «Сокол» с названием «Детская музыкальная школа №1» Ленинградского района города Москвы в качестве экспериментальной педагогической базы Государственного института музыкальной науки. При школе работали «Курсы общего музыкального образования» для взрослых, школу «опекали» профессора Московской консерватории, присутствуя на концертах и экзаменах. Школа продолжала работать в годы Великой Отечественной войны, в конце 70-х годов из за аварий в котельной школу переселяли несколько раз в помещения общеобразовательных школ. С 1979 года школа располагалась в СОШ № 167. Работая в сложных условиях аренды школа продолжала развиваться благодаря высокому профессиональному уровню педагогического состава. В сентябре 2016 года к своему 80-летию, благодаря Департаменту культуры и Департамента имущества города Москвы школа получила собственное здание по адресу ул. Клинская д.8А.

За годы своего существования школу закончили более 5000 человек, многие из которпродолжили обучение в средних и высших музыкальных учебных заведениях, некоторые выпускники работают в школе. Трудно перечислить сотни музыкантов-профессионалов, вышедших из стен школы и преподающих в музыкальных учреждениях, работающих в филармониях, различных оркестрах и музыкальных театрах Москвы, других городах России, Европы, США, Австралии. Можно упомянуть лишь некоторых: Сергей Овсянников – солист оркестра «Виртуозы Москвы» под руководством Владимира Спивакова; Сергей Невский – композитор, чье творчество нашло призвание в России и за рубежом; телеведущие и журналисты Татьяна Миткова и Виктор Шендерович.

В традициях школы живо откликаться на веяния времени, активно участвовать в различных памятных и юбилейных мероприятиях города и Северного округа города Москвы. В 1996 г. к своему 60-летию школа была награждена Благодарностью Мэра города Москвы.
В настоящее время в школе работают более 40 преподавателей и концертмейстеров, из них двое имеют Почетные звания «Заслуженный работник культуры РФ», трое – «Почетный работник культуры города Москвы».
Распоряжением Правительства Москвы от 29 ноября 2011 года школе присвоено имя советского композитора Кирилла Молчанова.
С 2015 года школа проводит Всероссийский конкурс имени К.В.Молчанова. За три года в конкурсе приняло участие свыше 1500 учащихся ДМШ и ДШИ г. Москвы, Московской области, регионов России из 145 организаций в различных номинациях. Конкурс оценивает жюри, в состав которого вошли ведущие преподаватели российских Высших учебных заведений: Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского, Российской академии музыки имени Гнесиных, Саратовской государственной консерватории им. Л. В. Собинова, Театрального института имени Б. Щукина и др. Почетным гостем конкурса является сын композитора – известный журналист Владимир Молчанов.

В настоящее время в школе обучается 363 человек на бюджетной основе и более 100 человек на отделении платных образовательных услуг. С 2007 года на базе вокального отдела создан музыкальный театр, коллектив которого добился больших творческих успехов. Учащиеся и творческие коллективы школы ведут активную творческую жизнь, ежегодно становятся участниками, дипломантами и лауреатами всероссийских и международных конкурсов и фестивалей.