После выпуска из академии в июне 1934 года назначен начальником штаба 5-й кавалерийской дивизии (Киевский военный округ). 29 ноября 1935 года ему было присвоено звание полковника. В октябре 1936 года назначается на должность начальника оперативного отдела штаба армии. Во время массовых чисток РККА на него, служившего в «буржуазной армянской армии», был собран компрометирующий материал, но будущий полководец был спасён благодаря заступничеству А. И. Микояна. Осенью 1936 года Баграмян попал в первый набор Академии Генерального Штаба, где учился на ставшем позднее знаменитым «маршальском курсе» (на нём учились 4 будущих Маршалов Советского Союза, 6 генералов армии, 8 генерал-полковников, 1 адмирал). Учился в одной группе с комбригами В. Е. Климовских и И. Г. Бебрисом, полковниками Н. Е. Аргуновым, В. П. Свиридовым, К. Ф. Скоробогаткиным, С. Г. Трофименко.
Группа от 10 человек. Необходима предварительная запись.