Автором рассматривается задача управления на многообразиях сложным (плохо формализуемым, нелинейным, с наличием неустойчивых состояний) объектом второго порядка, представленным в виде системы нелинейных разностных уравнений, правые части которых могут содержать неопределенности стохастической природы. Представлен алгоритм для аналитического конструирования закона управления, обеспечивающего стабилизацию исходной системы в окрестности заданного целевого множества. Дается информационная модель системы робастного управления на многообразиях, обусловленная двойственностью постановки задачи: стохастическим шумом измерительного типа и необходимостью корректного описания целевого множества. Приводятся результаты численного моделирования сконструированной системы управления для экономической балансовой модели.