Излагаются теоретические основы обработки навигационных измерений, анализа законов распределения случайных погрешностей, методов их компенсации, сферической тригонометрии, свойства, типы и методы решения сферических треугольников. Рассматриваются теория фигуры Земли, геодезии и картографии, геометрические элементы земного эллипсоида, системы координат на поверхностях сравнения Земли, их взаимосвязь и преобразование, изображение земного эллипсоида на сфере и решения задач судовождения. Приводятся понятия навигационного параметра, навигационной функции (изолиний), выводы уравнений изолиний и градиентов, применяемых в судовождении, на поверхности Земли, принятой за сферу и плоскость; методы линеаризации навигационных функций (изолиний) для получения уравнений линий положения и расчетов их элементов. Излагаются теория определения и оценки точности координат обсервованного места судна (ОМС) по двум и избыточным навигационным параметрам методом наименьших квадратов, компенсации влияния систематических и случайных погрешностей; принципы оценки точности ОМС с помощью среднего квадратического эллипса и радиальной средней квадратической погрешности; аналитические и графоаналитические методы расчета их элементов и построения. Основные определения, понятия и термины приводятся на основе требований ГОСТ и международных нормативных документов. Рассматриваются типовые примеры для приобретения умений и навыков. Рекомендуется в качестве учебника по дисциплине «Математические основы судовождения» специальности «Судовождение».