Коллектив создан в 1972 году выдающимся дирижером профессором В. Мининым. Он оставался художественным руководителем более 45 лет. В 2019-м коллектив возглавил дирижер Т. Гольберг.
Огромный репертуар включает музыку более чем 5 столетий – от барокко до XXI века. Еще в советский период Минин-хор фактически возродил духовные произведения русских композиторов: С. Рахманинова, П. Чайковского, С. Танеева, П. Чеснокова, А. Гречанинова, А. Кастальского. В исполнении Минин-хора впервые в нашей стране прозвучали и многие шедевры западной музыки: от Маленькой торжественной мессы Дж. Россини до сочинений К. Орфа, Л. Бернстайна, А. Рамиреса, Э. Уитакера, К. Дженкинса, Дж. Тавенера.
Безупречный художественный вкус, стилистическая точность, виртуозная вокальная техника и мастерство ансамбля с первых же концертов сделали коллектив национальным достоянием страны. И в России, и в своих зарубежных турне Минин-хор выступал с лучшими оркестрами России: Большим симфоническим оркестром имени П. Чайковского, Российским национальным оркестром, Государственным академическим симфоническим оркестром имени Е. Светланова, Симфоническим оркестром Мариинского театра, камерным ансамблем «Солисты Москвы». Дискография Минин-хора насчитывает более 40 альбомов, в том числе изданных всемирно известной звукозаписывающей фирмой Deutsche Grammophone.