Рассматривается модификация теории пограничного слоя, у свободной поверхности вязкой несжимаемой жидкости, по которой бегут поперечные волны, или границы раздела двух несмешивающихся вязких жидкостей, ориентированная на аналитические расчеты свободных осцилляций большой амплитуды сферических объемов вязкой жидкости, капиллярного волнового движения на поверхности цилиндрической струи и капиллярно-гравитационного волнового движения на свободной плоской поверхности вязкой жидкости. В пособии приводятся подробные решения классическими методами математической физики ряда задач теории электрогидродинамики, направленных на нахождение пограничных слоев у плоской, сферической и цилиндрической свободных равновесных поверхностей вязкой несжимаемой жидкости или границ раздела несмешивающихся жидкостей.