Московский дворец молодежи был воздвигнут в 1982–1988 годах. В центре четырехэтажного здания был размещен Большой концертный зал МДМ. Здесь проходили различные районные и городские концерты и другие мероприятия. С 1988 года до середины 2002 года зал был площадкой для проведения и телесъемки игр Высшей лиги КВН.

С осени 2002 года Большей концертный зал стал использоваться в качестве театра. Первым стационарным проектом стал бродвейский мюзикл с американскими артистами – «42-я улица», премьера которого состоялась 12 октября.

7 ноября 2003 года на сцене театра состоялась премьера российского мюзикла «12 стульев» компании «Русский мюзикл», одним из продюсеров которого был Дмитрий Богачев. Последний спектакль был сыгран 31 мая 2004 года.

В конце 2004 года Дмитрий Богачев основал российское подразделение международной театральной компании Stage Entertainment, и Театр МДМ стал ее главной площадкой. За тринадцать лет компания представила здесь ряд популярных мюзиклов Вест-Энда и Бродвея («Кошки», «Mamma Mia!», «Зорро», «Призрак Оперы», «Чикаго», «Красавица и чудовище», «Звуки музыки», «Бал вампиров», «Привидение»).

Летом 2014 года для постановки мюзикла «Призрак Оперы» в театре была проведена масштабная реновация: на два метра увеличена глубина сцены, заменена верхняя и нижняя механизация, обновлено звуковое и световое оборудование, улучшена акустика зала. Помимо этого в зрительном зале увеличили число посадочных мест с 1567 до 1800, что сделало театр самым вместительным в Москве. Также обновили фойе, холлы, барные зоны.

С августа 2018 года в Театре работает театральная компания Дмитрия Богачева «Бродвей Москва». Осенью того же года компания представила драматический спектакль «Очень смешная комедия о том, как шоу пошло не так».

Осенью 2019 года в Театре МДМ состоялись две премьеры: в Большом зале – британской пьесы «Комедия о том, как банк грабили» и в Паркетном зале – бродвейского мюзикла «Первое свидание» . Осенью 2020 года в Театре МДМ прошли премьеры мюзиклов «Шахматы» (Большой зал) и «День влюбленных» (Паркетный зал).

3 декабря 2022 года на главной сцене Театра МДМ состоялась премьера мюзикла «Ничего не бойся, я с тобой», который по количеству спектаклей в ежедневном режиме и числу зрителей (718 показов посетило 1,2 млн человек) поставил абсолютный рекорд среди российских мюзиклов.

7 декабря 2024 года на большой сцене Театра МДМ открылся оригинальный мюзикл «Последняя сказка».

На 11 апреля 2026 года на главной сцене Театра МДМ запланирован первый показ возобновленного мюзикла «Ничего не бойся, я с тобой». Ограниченный прокат спектакля продлится до сентября 2026 года.